Родился в 1895 году в семье рабочих в городе Петербурге, русский.
Окончил Новгородскую гимназию. Трудовую деятельность начинал в 1913 году учителем 1-ой ступени. После окончания Петергофской школы прапорщиков в 1915 году служил в царской армии, где дослужился до штабс-капитана. В гражданскую войну воевал на стороне красных.
В органах безопасности работал с июня 1920 года после службы в Красной Армии и на Балтийском флоте.
С ноября 1925 года по январь 1927 года возглавлял Мурманский окружной отдел ГПУ. Далее проходил службу на различных должностях: начальником ГПУ Таджикистана, заместителем начальника НКВД КАССР.
Награжден знаком «Почетный работник ВЧК - ГПУ».
В июне 1938 года А.Е. Солоницын был арестован по ст. 58-la-7-ll УК РСФСР.
В июле 1940 года Военная коллегия сняла с Солоницына обвинения в контрреволюционных преступлениях, но признала виновным в фальсификации следственных материалов по ст. 193-17а и назначила наказание в виде 10 лет лишения свободы.
В 40-х годах по ходатайству НКВД СССР Президиум Верховного Совета СССР досрочно освободил Солоницына от отбытия наказания со снятием судимости.
В феврале 1957 года Военная прокуратура СССР в просьбе о реабилитации Солоницыну А.Е. отказала.
Оптимизация статьи - промышленный портал Мурманской области